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学校:可汗学院 讲师:Salman Khan 集数:69 授课语言:英文 类型:数学 可汗学院 课程简介:三角学是研究平面三角形和球面三角形边角关系的数学学科。三角学是以研究三角形的边和角的关系为基础,应用于测量为目的,同时也研究三角函数的性质及其应用的一门学科。
三角学[第1课]:基本三角学2016-07-24
本课程所学内容的概述,并用一个直角三角形的例子来具体说明要学习的内容,并介绍了三角函数的soh cah toa的定义方式.
三角学[第2课]:基本三角学II2016-07-23
本节主要讲解了直角三角函数的几个基本角的函数,正弦、余弦、和正切.并通过举例加以说明,最后又简单的介绍了一下正弦与余弦之间的关系.
三角学[第3课]:弧度与角度2016-07-23
本节主要是引进了弧度这一个概念,同时讲授了弧度和度之间的转化关系以及转化公式的不同记忆方法,最后通过举了几个弧度和度的转化例子来更详细的介绍了它们之间的关系.
三角学[第4课]:三角函数2016-07-22
这段视频讲了三角函数可以计算直角三角形的未知信息.计算方法为,先确定已知条件和问题,以及与它们相联系的三角函数,再列出等式,求出未知条件.
三角学[第5课]:三角函数II2016-07-22
本课的主要内容就是一道题目:已知直角三角形的一个角和斜边,求其他的边.
三角学[第6课]:三角函数的单位圆定义2016-07-21
首先介绍了单位圆的相关知识以及用前面介绍的soh cah toa定义方式的局限性,进而引出三角函数的单位圆定义方式.
三角学[第7课]:三角函数的单位圆定义II2016-07-21
本课先复习了一下三角函数的一般性定义,然后继续讲解了如何在单位圆上定义三角函数.
三角学[第8课]:sin函数图象2016-07-20
本课先通过单位圆求得了正弦函数在特殊点上的值,然后用这些值画出了正弦函数的大致图像.
三角学[第9课]:三角函数图象2016-07-20
第九课用一个软件绘制出了sin和cos函数,并简单讲解了它们的周期性,振幅等一般的属性.然后讲解了一些函数中系数不同时的对比情况.
三角学[第10课]:绘制三角函数2016-07-19
这节课的主要内容是画出三角函数的图像.但这节课不是用原来的逐点法,而是介绍了一种新的公式法来画出正弦函数和余弦函数的图像.
三角学[第11课]:更多图像2016-07-19
本节课分别讲了振幅和周期的意义,然后用sin和cos函数的公式作了说明.
三角学[第12课]:确定三角方程2016-07-18
视频讲授如何从三角函数曲线图推导其代表的等式.首先,若f(0)=0,则为正弦函数,否则为余弦函数.其次,曲线纵坐标偏离x轴的最大距离为函数振幅A.最后,从图中找出2π内包含的周期数即为x元系数n,它也等于2π除以周期p.得函数为f(x)=Acos(n·x),或f(x)=Asin(n·x),n=2π/p.
三角学[第13课]:三角等式2016-07-18
13集首先回顾了一下之前所学到的关于三角函数的一些内容,然后从正弦的平方加余弦的平方结果等于一’这一重要的三角恒等式出发,介绍了另外一些三角恒等式.
三角学[第14课]:证明正弦和角公式2016-07-17
这段视频用直角三角形证明了公式:sin(α+β)=cosα·sinβ+sinα·cosβ.
三角学[第15课]:证明余弦和角公式2016-07-17
这节课用直角三角形证明了等式:cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ.
三角学[第16课]:三角等式II2016-07-16
第16集首先复习了之前讲过的一些三角恒等式,然后接着从已经学到的一些恒等式推导出新的恒等式.
三角学[第17课]:三角等式III2016-07-16
本课主要讲了cos(-a)=cos(a),sin(-a)=-sin(a),以及sin(a+pi/2)=cos(a)和sin(a+b)以及cos(a+b)的展开式的在推导公式时的应用.
三角学[第18课]:三角应用题2016-07-15
这两段视频用航海中的例子巩固大家的三角学知识,用到余弦函数(邻边比斜边)和正弦函数(对边比斜边),还有勾股定理(任一角度的余弦平方加上正弦平方等于1,直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方).
三角学[第19课]:三角应用题II2016-07-15
这两段视频用航海中的例子巩固大家的三角学知识,用到余弦函数(邻边比斜边)和正弦函数(对边比斜边),还有勾股定理(任一角度的余弦平方加上正弦平方等于1,直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方).
三角学[第20课]:余弦定理2016-07-14
本段视频利用任意一个三角形,在其中构建直角三角形,从而证明了余弦定理.
三角学[第21课]:航海应用题2016-07-14
本段视频教授了用三角函数解决海上航行问题,本例是用正切函数解决航速问题.
三角学[第22课]:证明正弦定理2016-07-13
本段视频证明了正弦定理:sinα/A=sinβ/B,或B/sinβ=A/sinα.
三角学[第23课]:摩天轮应用题2016-07-13
本段视频用坐摩天轮的例子复习了余弦函数知识.
三角学[第24课]:摩天轮应用题II2016-07-12
本段视频讲述了如何画出正弦函数图像,并通过这个图像粗略的估算出某些点的函数值.
三角学[第25课]:一个有趣的三角问题2016-07-12
本段视频通过讲述一个例题,解析了三角函数公式和二次方程公式在一个题目中的综合应用.
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