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学校:可汗学院 讲师:Salman Khan 集数:44 授课语言:英文 类型:数学 可汗学院 课程简介:可汗学院的微积分预备课程是微积分课程的先导课,适合那些想学习微积分但是基础知识薄弱的同学,可以看完本课程后再进行微积分课程的学习。建议学习过代数课程后再进行本课程的学习,这样才能更好地消化本课程的内容。主要内容包括:极限,逼近定理,序列,排列组合,二项式定理,极坐标,参数方程等等。
微积分预备[第1课]:极限介绍12016-04-11
该视频通过讲解自定义的两个函数并辅以计算器演示,形象化地引入了极限的基本概念.
微积分预备[第2课]:R极限介绍22016-04-11
该视频通过两个例子的比较,说明了函数在某点的极限并不是估计该点的函数值这一概念.
微积分预备[第3课]:极限例题12016-04-10
该视频对几个关于极限的例题,用画图分析的方法给出了解答,给学生一种直观上的感受.
微积分预备[第4课]:极限例题22016-04-10
该视频接着上部视频讲解极限的具体例子,并给出了左右极限的概念.
微积分预备[第5课]:极限例题32016-04-09
该视频介绍了使用代入法计算当x趋向某个值或者无穷时函数的极限.
微积分预备[第6课]:极限例题42016-04-09
该视频讲解了三道很经典且有代表性的极限题目,对很多类似题目有很好的借鉴作用.
微积分预备[第7课]:夹逼定理2016-04-08
该视频给出了夹挤定理的内容,并通过举例和画图帮助理解定理的意思.
微积分预备[第8课]:证明sinx除以x的极限2016-04-08
该视频结合画图以及三角形知识,运用夹挤定理证明了重要极限six/x=1
微积分预备[第9课]:更多极限例题2016-04-07
该视频除了一些求极限的题目并进行了详细的讲解,其中多次用到sinx/x的重要极限.
微积分预备[第10课]:数列与级数12016-04-07
该视频介绍了等差级数的概念,并使用公式法方便的计算出等差级数的和.
微积分预备[第11课]:数列与级数22016-04-06
该视频介绍了等比级数并推导了求等比级数和的公式.
微积分预备[第12课]:排列2016-04-06
讲了7个人做3把椅子有多少张做法的例题和3个球放入2个杯子的方法数的例题,进而提出了排列和组合的区别.
微积分预备[第13课]:组合2016-04-05
本段视频讲解了一个组合例题:从5个人中选3个人坐下,共多少种选法.
微积分预备[第14课]:二项式定理12016-04-05
该视频给出了二项式定理,并讲述了如何用它快速求解出n次幂的二项式.
微积分预备[第15课]:二项式定理22016-04-04
该视频介绍了两种快速计算出高次幂二项式的方法.
微积分预备[第16课]:二项式定理32016-04-04
该视频解答了为什么二项式定理中涉及到组合学这个问题.
微积分预备[第17课]:利息介绍2016-04-03
第一集介绍了利息的概念,并举例对利息的计算方法进行了说明,然后简单介绍了计算利息的两种方式——单利与复利.
微积分预备[第18课]:利息22016-04-03
第二集先总结了一下上一集的内容,即在单利与复利的情况下,利息的计算公式,然后通过一个具体的例子说明了单利与复利在利息计算结果上的巨大不同.
微积分预备[第19课]:复利与e介绍12016-04-02
本段视频主要介绍了复利的计算方法.
微积分预备[第20课]:复利与e介绍22016-04-02
本段视频介绍了自然对数e的概念.当重复计算复利,时间间隔无穷小时,就会得到e.
微积分预备[第21课]:复利与e介绍32016-04-01
本段视频介绍了将连续复利的时间间隔压缩到无穷小时,就会得到e.
微积分预备[第22课]:复利与e介绍42016-04-01
本段视频介绍了e的具体应用.当计算连续复利时,可以直接带入e,从而得到结果的一个估计数.
微积分预备[第23课]:指数增长2016-03-31
该视频以一道综合题为例,讲解了指数增长类应用题的做法.
微积分预备[第24课]:极坐标I2016-03-31
讲的是极坐标,之前都是用笛卡尔坐标,首先举了一个特殊点的例子,求出了点(3,4)的极坐标,然后推到一般情况,求任意点(x,y)的极坐标,用各种方法表示.
微积分预备[第25课]:极坐标II2016-03-30
集继续讲极坐标相关内容,首先举出一个例子,利用上次课推导的公式将极坐标(4,150°)转换为笛卡尔坐标,然后讲函数表示由笛卡尔坐标转换为极坐标形式表示,第一题是将x方+y方=4转换为极坐标形式表示,第二题是x方+y方=9乘以(y/x)方,而且讲到取平方根时为什么可以省略前面的正负号.

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