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学校:可汗学院 讲师:Salman Khan 集数:10 授课语言:英文 类型:数学 可汗学院 课程简介:这部分课程的主讲人以美国国家航空航天局(NASA)所发射的新火星探测器及相关程序为背景,讲解了信息如何传播、如何加密以及相关问题。这就自然而然地引出了应用数学这部分所包括三个内容:一是信息论、二是密码学、三是计算数论。信息论是关于信息的理论,而信息的传播又离不开加密,加密的主要方法目前又是通过数论、质数这方面的知识来实现,这三部分内容有机地结合起来形成应用数学这部分内容。
计算数论[第1课]:质数判定2015-12-29
数百年前,伟大数学家欧拉和高斯都曾被质数问题困扰过.如何通过一种简单规律描述质数,至今仍是一个未解之谜.
计算数论[第2课]:运行时间2015-12-29
由于质数判定仍然需要计算机来帮助实现,这一节讲解了计算机判定质数和进行质因数分解需要多少时间.
计算数论[第3课]:计算存储空间2015-12-28
由于在计算机中,时间和空间存在权衡取舍,这一节讲解了计算机判定质数和进行质因数分解需要多少空间.
计算数论[第4课]:算法效率2015-12-28
美国正要派遣新的探测器到火星,而视频作者他们需要为探测器编写质数相关算法,由于限制,这就需要考虑效率问题.
计算数论[第5课]:埃拉托斯特尼筛法2015-12-27
埃拉托斯特尼筛法是一种给出小于某数字的所有质数列表的算法,这一节通过例子讲解了这一算法.
计算数论[第6课]:筛选判定质数2015-12-27
如果算法中先通过筛选将质数列表列好,然后再通过试除法,这样的效果还没有直接通过试除法好.这一节详细讲解了为何如此.
计算数论[第7课]:质数定理2015-12-26
质数定理也就是对正实数x,定义π(x)为不大于x的质数个数,那么π(x)≈x/lnx.这一节详细讲解了这一定理的由来.
计算数论[第8课]:时间空间权衡2015-12-26
如果将质数列表事先存好,然后再通过试除法进行.由于质数很多,这势必需要大量空间,时间和空间是存在权衡取舍的.
计算数论[第9课]:随机化算法2015-12-25
实际上,由于随机事件的发生,什么事情都有一定误差.质数方面的算法同样可以容许一定误差.
计算数论[第10课]:条件概率直观解释2015-12-25
这一节讲解了条件概率和贝叶斯定理.通过一个直观的抛硬币例子,讲解了这些问题.

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